«С нашим театром Юрия Васильевича связывают долгие годы работы — он был ведущим артистом труппы десять лет. Позже, уже будучи артистом МХАТа имени Горького, он снова и снова возвращался на эту сцену как приглашенный артист», — сказано в некрологе.
Горобец родился 15 марта 1932 года в городе Орджоникидзе (ныне — Владикавказ). В детстве переехал с семьей в Ефремов, затем — в Щёкино Тульской области, посещал городской драматический кружок, где избавился от заикания, полученного во время войны.
В 1951-м участвовал как чтец в первом Всесоюзном смотре художественной самодеятельности. Будучи призывником, получил от военкомата направление на инженерный факультет московской Военной академии бронетанковых и механизированных войск Красной Армии имени Сталина, но телеграмма о победе в заключительном туре смотра дала возможность поступить в ГИТИС.
В 1955 году окончил ГИТИС и по распределению отработал три года в театре имени Волкова в Ярославле, а потом в связи с женитьбой переехал в Одессу, где прослужил три года в Одесском русском драматическом театре. В 1961-м по приглашению главного режиссера Равенских и директора театра Зайцева приехал работать в Москву — в театр имени Пушкина. В 1970 году, после ухода Равенских, перешел в театр имени Маяковского. С 1989 года — актер МХАТ имени Горького.
Экранный дебют — 1959-й, в «Жажде» с Вячеславом Тихоновым. Далее — более ста ролей: «Зеленый фургон», «Полосатый рейс», «Приходите завтра», папа в «Голубой чашке», «Сыновья уходят в бой», «Хождение по мукам», «Следствие ведут ЗнаТоКи», «Государственная граница», «Не ходите, девки, замуж».
Жена — актриса Московского драматического театра имени Пушкина, народная артистка РФ Тамара Лякина.
