Борис Соколов родился в Уфе, учился в ГИТИСе, карьеру начал на сцене Русского драматического театра в Риге, потом переехал в Ленинград. На сцене театра имени Комиссаржевской он сыграл много звездных ролей. Известность к нему пришла после роли Кэлина в постановке «Святая святых». Также петербургские театралы помнят Бориса Соколова в образе Ноздрева (спектакль «Чичиков»), Актера («Кин IV»), Вождя («Тезка Швейцера»). Последним спектаклем, где сыграл Борис Соколов, стала трагикомедия «С тобой и без тебя», актер предстал там в образе Сэма.
С 1969 года Борис Соколов снимался в кино. Его первой картиной стала остросюжетная драма «Суровые километре», актер сыграл в ней эпизодическую роль. В «Звезде пленительного счастья» Борис Соколов предстал в роли Раевского. Также актер снимался в картинах «Деревья умирают стоя», «Мой папа — идеалист», «Девушка и Гранд», «Прохиндиада, или Бег на месте».
В двухтысячные годы Борис Соколов появился в нескольких сезонах «Убойной силы», «Улиц разбитых фонарей» и «Тайн следствия».
О времени и месте прощания с Борисом Соколовым в театре обещают сообщить дополнительно.
