Евгений Сесюнин родился в Челябинской области. Начинал футбольную карьеру в каменск-уральском «Металлурге», продолжил в челябинском «Локомотиве», а в 1962 году оказался в свердловском «Уралмаше» и сразу стал его звездой, говорится в некрологе на сайте футбольного клуба «Урал».
Спортсмен провел в составе «Уралмаша» около 300 матчей, в том числе — и в высшей лиге чемпионата СССР. После завершения игровой карьеры он два года был тренером этой команды.
В 2017 году болельщики в соцсетях выбирали имена для названия трибун стадиона «Уралмаш». Трибуну «А» они назвали в честь Евгения Сесюнина.
