САНКТ-ПЕТЕРБУРГ, 29 ноября. /ТАСС/. Специалисты Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» создали экономную систему генерации огромного объема случайных чисел для систем шифрования и проверки параметров сигналов, которая подойдет в том числе для маломощных устройств, требующих высокой степени безопасности. В основу разработки легли применение теории хаоса и «математических матрешек», сообщила ТАСС руководитель проекта, старший научный сотрудник Молодежного НИИ ЛЭТИ Екатерина Копец.
«Наша идея сработала, и полученный алгоритм обладает как математической простотой, так и способностью порождать псевдослучайные числа, неотличимые от истинно случайных чисел. Хотя современные компьютеры могут выполнять сложные алгоритмы генерирования псевдослучайных последовательностей для шифрования без особых проблем, необходимо было найти более простой алгоритм для маломощных встраиваемых систем», — рассказала ученая.
Генерация чисел по-новому.
Она пояснила, что ключевым элементом разработки стал фрактал, который можно описать как «математическую матрешку» — множество, которое состоит из самоподобных элементов с отличающимися характеристиками, подобно этой традиционной игрушке. На основе фракталов выводится фрактальная функция, которую далее можно применять в программировании.
Современные генераторы случайных (на деле псевдослучайных) чисел отличаются громоздкостью алгоритмов, которые в них используются. Решением в последние два десятилетия стало применение в генераторах чисел хаотических отображений — компактных формул, которые позволяют получать псевдослучайные числа со всеми признаками истинно случайных. Один из основных алгоритмов такого рода — похожий на треугольник график «тент», генерирующий псевдослучайные двоичные числа.
Проблема «тента» и других аналогичных алгоритмов, генерирующих числа для криптографии хаотическими отражениями на основе теории хаоса — ограниченный диапазон комбинаций. Более того, хаотические генераторы склонны к «вырождению хаоса» — через большое число итераций они внезапно начинают давать периодическую последовательность, и числа перестают быть похожи на случайные.
Ученые ЛЭТИ успешно заменили в системе «тент» обычные функции на фрактальные, что позволило нивелировать связанные с привычными хаотичными системами генерации чисел пороки, а главное обеспечить компактность и экономность необходимых вычислительных мощностей. При этом успешное внедрение фрактальных функций в генерацию случайных чисел открывает большие перспективы для совершенствования и создания новых, более эффективных систем.
«Мы взяли только один из возможных вариантов фрактальной функции, но их можно предложить сколь угодно много. По сути, мы ступаем на terra incognita в области хаотических систем, и перед нами открывается огромное поле для дальнейших исследований», — отметил старший научный сотрудник Молодежного НИИ ЛЭТИ Артур Каримов.
На основе алгоритма был написан генератор случайных чисел, который показал свою эффективность в шифровании. Кроме того, исследователи преследовали еще одну цель — создать систему для проверки характеристик излучаемых сигналов и определения их линейности или нелинейности. Созданный алгоритм также решает эту задачу — ученые уже успешно протестировали биологические сигналы — щелчки кашалота. Благодаря определению характеристик сигналов их можно переводить на математический язык и использовать для создания новых технологий.
