После школы работала контролером на электроламповом заводе, затем в статистическом управлении, в поликлинике. Работая на заводе, занималась в Народном театре. В 1964 году окончила Саратовское театральное училище им. И. А. Слонова.
По окончании училища с 1964 по 1965 годы работала в Сызранском Театре драмы им. А. Н. Толстого.
Уфимский режиссёр после просмотра дипломного спектакля с участием её мужа Анатолия Хаустова пригласил его в свой театр. Галина Ивановна приехала вместе с ним в Уфу.
С 1965 года работала в Башкирском республиканском русском драматическом театре.
С 70-годов преподавала в Уфимском училище искусств, с 1992 года — в Уфимском институте искусств.
Является лауреатом премии театральных деятелей Республики Башкортостан имени Бэдэр Юсуповой — за лучшую женскую роль (Памелла в спектакле «Дорогая Памелла»), лауреатом Республиканской театральной премии Союза театральных деятелей и министерства культуры «Алтын Ай» — за исполнение роли Анастасии Владимировны в спектакле «Годы странствий», дважды лауреатом республиканского рейтинга «Пресса» за 2006 и 2007 годы.
«Галина Ивановна прожила яркую жизнь, всегда имела активную позицию, ее отличали глубокая человечность, подлинная интеллигентность, высокий профессионализм, жизнелюбие и оптимизм», — сообщили в Союзе театральных деятелей Башкортостана.
Светлая память о Мидзяевой Галине Ивановне навсегда останется в наших сердцах. «Башинформ» выражает искренние соболезнования родным и близким покойной.
Прощание состоится 1 декабря в 12.00 в фойе Государственного академического русского драматического театра Республики Башкортостан по адресу: пр. Октября, 79.
