Число? показывает, во сколько раз длина окружности больше ее диаметра. Неважно, какого размера окружность, — как заметили по меньшей мере еще 4 тыс. лет назад, соотношение всегда остается одним и тем же. Вопрос только, чему оно равняется.
Чтобы высчитать его приблизительно, достаточно обыкновенной нитки. Грек Архимед в III веке до н.э. применял более хитрый способ. Он чертил внутри и снаружи окружности правильные многоугольники. Складывая длины сторон многоугольников, Архимед все точнее определял вилку, в которой находится число ?, и понял, что оно приблизительно равно 3,14.
Методом многоугольников пользовались еще почти 2 тыс. лет после Архимеда, это позволило узнать значение числа? вплоть до 38-й цифры после запятой. Еще один-два знака — и можно с точностью до атома рассчитать длину окружности с диаметром как у Вселенной.
Пока одни ученые использовали геометрический метод, другие догадались, что число? можно рассчитывать, складывая, вычитая, деля или умножая другие числа. Благодаря этому «хвост» вырос до нескольких сотен цифр после запятой.
С появлением новых мощных вычислительных технологий и современных компьютеров точность повысилась на порядки — в 2024 году американская компания по хранению данных Solidigm определила значение числа? до 105 трлн знаков после запятой. Если напечатать этот результат в строчку 10-м кеглем нормальной ширины, то длина записанного числа составит около 3,7 млрд км, это расстояние больше, чем между Землей и Ураном.
В принципе ничто не мешает добиться еще большей точности, но для научных расчетов в этом давно нет нужды — разве что для тестирования компьютеров, алгоритмов и для исследований в математике. А исследовать есть что. Даже про само число? известно не все. Доказано, что оно записывается в виде бесконечной непериодической дроби, то есть цифрам после запятой нет предела, и они не складываются в повторяющиеся блоки. Но вот с одинаковой ли частотой появляются цифры и их комбинации, неясно. Судя по всему, это так, но пока никто не привел строгого доказательства.
Дальнейшие вычисления проводятся в основном из спортивного интереса — и по той же причине люди пытаются запомнить как можно больше цифр после запятой. Рекорд принадлежит индийцу Раджвиру Мине, который в 2015 году назвал на память 70 тыс. знаков, сидя с завязанными глазами почти десять часов.
Наверное, чтобы превзойти его результат, нужен особый талант. Но просто удивить друзей хорошей памятью способен каждый. Главное — использовать одну из мнемонических техник, которая потом может пригодиться и для чего-нибудь еще.
Структурировать данные.
Самый очевидный способ — разбить число на одинаковые блоки. Например, можно представить? как телефонную книгу с десятизначными номерами, а можно — как причудливый учебник истории (и будущего), где перечислены годы. Много так не запомнишь, но, чтобы произвести впечатление, хватит и пары десятков знаков после запятой.
Превратить число в историю.
Считается, что самый удобный способ запомнить цифры — придумать историю, где им будет соответствовать количество букв в словах (ноль было бы логично заменить пробелом, но тогда большинство слов сольется; вместо этого лучше использовать слова из десяти букв). По этому принципу построена фраза «Можно мне большую упаковку кофейных зерен?» на английском языке:
May — 3,
I — 1.
have — 4.
a — 1.
large — 5.
container — 9.
of — 2.
coffee — 6.
beans — 5.
В дореволюционной России придумали похожее предложение: «Кто и шутя и скоро пожелает (ъ) Пи узнать число, уже знает (ъ)». Точность — до десятого знака после запятой: 3,1415926536. Но проще запомнить более современный вариант: «Она и была, и будет уважаемая на работе». Есть и стихотворение: «Это я знаю и помню прекрасно — пи, многие знаки мне лишни, напрасны». А советский математик Яков Перельман сочинил целый мнемонический диалог:
— Что я знаю о кругах? (3,1415).
— Вот и знаю я число, именуемое пи — молодец! (3,1415927).
— Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать! (3,14159265359).
Американский математик Майкл Кит и вовсе написал целую книгу Not A Wake, в тексте которой содержится информация о первых 10 тыс. цифр числа ?.
Заменить цифры буквами.
Кому-то легче запомнить бессвязные буквы, чем случайные цифры. В этом случае цифры заменяются первыми буквами алфавита. Первое слово в названии рассказа Cadaeic Cadenza Майкла Кита появилось именно таким образом. Всего в этом произведении закодировано 3835 знаков числа пи — правда, тем же способом, что в книге Not a Wake.
В русском языке для подобных целей можно использовать буквы от А до И (последняя будет соответствовать нолю). Насколько удобно будет запоминать составленные из них комбинации — вопрос открытый.
Придумать образы для комбинаций цифр.
Чтобы добиться по-настоящему выдающихся результатов, предыдущие методы не годятся. Рекордсмены используют технику визуализации: изображения запомнить легче, чем цифры. Сначала нужно сопоставить каждую цифру с согласной буквой. Получится, что каждому двухзначному числу (от 00 до 99) соответствует двухбуквенное сочетание.
Допустим, один — это «н», четыре — «р», пять — «т». Тогда число 14 — это «нр», а 15 — «нт». Теперь эти пары следует дополнить другими буквами, чтобы получилось слова, например, «нора» и «нить». Всего понадобится сто слов — вроде бы много, но за ними стоят всего десять букв, поэтому запомнить не так уж сложно.
Число? предстанет в уме как последовательность образов: три целых, нора, нить и т.п. Чтобы лучше запомнить эту последовательность, изображения можно нарисовать или распечатать на принтере и поставить перед глазами. Некоторые люди просто раскладывают соответствующие предметы по комнате и вспоминают числа, разглядывая интерьер. Регулярные тренировки по этому методу позволят запомнить сотни и даже тысячи знаков после запятой — или любую другую информацию, ведь визуализировать можно не только числа.
Марат Кузаев, Кристина Недкова.
