Актриса родилась в феврале 1932 года в Тифлисе в Закавказской СФСР. В 1957 году окончила ВГИК, руководителем курса у нее был советский режиссер Юлий Райзман. В 1958—2019 годах работала актрисой Театра киноактера. С 2019 года была в труппе Центра театра и кино.
Муратова сыграла главную роль в военном фильме «По ту сторону», роль Фатимы в «Шарфе любимой», также играла в фильме «Черный бизнес» и многих других.
В театре она исполняла роли Катерины и Варвары в «Грозе», Марселины в «Женитьбе Фигаро», Феи в «Волшебнике Изумрудного города». Играла главную роль в телеспектакле «Робеспьер», роль Бабушки в спектакле «Королевство кривых зеркал».
Актриса была сценаристом и автором пьес «Поэт Марина Цветаева», «Здесь, на синей земле», «Затонувший остров», «Улица Мандельштама». Последняя была написана по стихам, рассказам и дневникам поэта. Они шли в доме-музее в исполнении Муратовой и Евгения Радомысленского, который много лет заведовал кафедрой театрального искусства ИСИ.
Муратова была женой актера Раднэра Муратова, который известен своей работой в фильмах «Джентльмены удачи», «Баллада о солдате» и «12 стульев». Он умер в 2004 году в возрасте 76 лет.
