Исакадзе родилась в 1946 году в Тбилиси. С раннего детства она начала выступать на сцене. А в 10 лет у нее был первый сольный концерт.
Училась девушка в Московской консерватории имени Петра Чайковского, закончила учебу в 1970-м году. После учебы осталась в Москве. Была солисткой Московской филармонии, потом вернулась в Грузию, где была художественным руководителем Грузинского камерного оркестра на протяжении 14 лет. Лиана Исакадзе играла на скрипке Страдивари, инструмент ей предоставила Московская коллекция музыкальных инструментов.
В 1990-х устраивала гастроли оркестра в Германии, где позднее открыла музыкальную академию в Ингольштадте. В эти годы артистка переехала в Европу, жила в Германии и Франции.
За свою жизнь скрипачка неоднократно становилась лауреатом премий и наград. Первую награду она получила в Париже в 1965 году на международном конкурсе скрипачей и пианистов, а в 1961 году стала лауреатом музыкантов-исполнителей в Москве. Была заслуженной артисткой Грузинской ССР, в 1988-м получила звание народной артистки Советского Союза. Была почетным гражданином Грузии.
