Бейсембаев родился в 1969 году в Кызылординской области. Окончил Алматинский государственный университет имени Абая. Доктор философии и психологии.
В 1989—1995 годы трудился учителем казахского языка, заместителем директора по учебно-воспитательной работе средней школы № 14 Талгарского района Алматинской области.
В 1995—1997 годы был директором СШ № 12 Илийского района Алматинской области.
С 1997 по 2000 годы — учёный секретарь, советник Казахской академии образования имени Ы. Алтынсарина.
В 2000 году руководил Отделом образования города Капшагай Алматинской области.
С 2001 по 2006 годы работал директором ТОО «Международный центр дополнительного образования».
В 2006—2020 годы занимал должность гендиректора Международного центра образования EDTECN.
В 2020 году назначен директором Республиканского научно-практического центра «Учебник» министерства образования и науки.
В 2020—2022 годы занимал должность президента Национальной академии образования имени Ы. Алтынсарина.
С марта по август 2022 года был вице-министром образования и науки Республики Казахстан.
С августа 2022 года — вице-министр просвещения Республики Казахстан.
С января 2023 года — министр просвещения Республики Казахстан.
