Нишанов родился в 1926 году. В 1959 году он окончил Ташкентский вечерний педагогический институт, в 1963 году стал секретарем и членом Бюро ЦК Компартии Узбекской ССР. Работал послом СССР в Шри-Ланке и Иордании.
В 1985 году занял пост министра иностранных дел Узбекской ССР. С 1986 по 1988 годы был председателем Президиума Верховного совета Узбекской ССР, а с 1988 по 1989 годы — первым секретарем ЦК Компартии Узбекской ССР, затем — председателем Совета национальностей Верховного Совета СССР.
В январе 2021 года Владимир Путин наградил Рафика Нишанова орденом Александра Невского.
