Ислам Джасимов родился 24 марта 1957 года в Ташкентской области.
В 1986—2017 годах работал на ответственных должностях в системе органов прокуратуры.
В 1993 году награжден «Почетной грамотой Республики Узбекистан», в 2001 году — медалью «Шуҳрат», в 2017 году — орденом «Дўстлик», в 2020 году — медалью «25-летие Координационного совета Генеральных прокуроров СНГ» за вклад в укрепление верховенства закона.
Прощание с Исламом Джасимовым состоится сегодня, 16 января, в мечети «Ислам Ота» во время полуденной молитвы.