Александр Дрозденко родился в 1964 году в селе Акжар Казахской ССР. В 1973 году переехал с семьей в Ленинградскую область. Окончил Ленинградский сельскохозяйственный институт в 1986 году по специальности «Экономика и организация сельского хозяйства». Работал в совхозах Кингисеппского района, затем в компании «Агро-Балт». В 1991 году стал депутатом, а с 1993 года — председателем Кингисеппского городского Совета. С 1996 по 2002 годы был главой Кингисеппского района. В 2002 году перешел на работу в правительство Ленобласти, где стал вице-губернатором. В 2012 году стал главой региона. На выборах 2015 и 2020 годов сохранил пост главы Ленинградской области.