В ночь с 11 на 12 июня 1999 года сводный батальон российских десантников, входивший в состав международного миротворческого контингента в Боснии и Герцеговине, первым вошел на территорию сербского автономного края Косово и Метохия, заняв стратегически важный объект — аэродром «Слатина» — и на несколько часов опередив танковые колонны войск НАТО. После этого в соответствии с резолюцией Совета Безопасности ООН № 1244, на основании указа президента России и в соответствии с подписанными министрами обороны РФ и США «Согласованными пунктами Российского участия в силах КФОР» (18 июня 1999 года, Хельсинки), было принято решение о направлении в Косово воинского контингента ВС РФ.
«Когда я снова вернулся в Брюссель на должность главного представителя России, я видел какие натовцы были перепуганные. Публично они возмущались, но кулуарно при встрече пытались чуть ли не руку мне пожать и говорили: “Виктор, ты молодец”. Они понимали, что Россия добилась главного — защитила своих братьев», — подчеркнул Заварзин.
Депутат отметил, что при первых переговорах после занятия Слатины, у британского генерала Майкла Джексона «тряслись руки и ноги». Он требовал пропустить войска НАТО на территорию. Но получил категорический отказ.